连续问题（前后差 1）
统计用户连续登录的天数、识别企业连续大额开票等问题，都包含了识别连续数值的操作。问题的关键在于为不同的连续区间分配不同的组号。
知乎上有关于连续登录天数的回答，识别连续数值分三步：
- 对统计连续值的列（
x）降序排序； - 生成行号列
rn； - 生成新列：
max_diff = max(x) - rn； - 生成组号：
group = x - max_diff。
最后生成的 group 就是为不同连续区间分配的不同组号，group 相同的 x 即为连续区间。
单用户示例
library(tidyverse)
# 单个用户示例数据
set.seed(0930)
df_single = tibble(
x = c(1:2, 4, 6, 8:10), # 需要识别连续的列
y = sample.int(length(x)) # 随机数据，用于模拟真实情况
)
df_single %>%
arrange(-x) %>%
mutate(
rn = row_number(),
max_diff = max(x) - rn,
group = x - max_diff
) %>%
arrange(x) # 恢复示例数据的行序
## # A tibble: 7 × 5
## x y rn max_diff group
## <dbl> <int> <int> <dbl> <dbl>
## 1 1 3 7 3 -2
## 2 2 1 6 4 -2
## 3 4 7 5 5 -1
## 4 6 2 4 6 0
## 5 8 6 3 7 1
## 6 9 5 2 8 1
## 7 10 4 1 9 1
group 列中组内数量大于 1 的即为存在连续登录的组别；组内个数为 1 即为不连续登录。
为代码简洁，将识别连续数值的操作包装为函数 identify_continuous()，该函数输入需要识别连续数值的向量名，返回对应组号向量 group：
identify_continuous = function(vec_to_identify) {
x_sorted = sort(vec_to_identify, decreasing = TRUE)
rn = seq_len(length(vec_to_identify))
group = x_sorted - (max(vec_to_identify) - rn)
names(group) = as.character(x_sorted)
unname(group[as.character(vec_to_identify)])
}
# 用单个用户示例数据测试 identify_continuous
df_single %>% mutate(group = identify_continuous(x))
## # A tibble: 7 × 3
## x y group
## <dbl> <int> <dbl>
## 1 1 3 -2
## 2 2 1 -2
## 3 4 7 -1
## 4 6 2 0
## 5 8 6 1
## 6 9 5 1
## 7 10 4 1
identify_continuous() 处理结果与前面一致。
多用户示例
对于多用户，在单个用户的基础上对用户添加分组即可：
# 多用户示例数据
set.seed(0930)
df_multi = tibble(
user = rep(c("A", "B"), each = 7),
x = c(1:2, 4, 6, 8:10,
1:3, 5:7, 9),
y = sample.int(length(x))
)
df_multi %>%
mutate(.by = user,
group = identify_continuous(x)) %>% # 识别每个用户连续区间
# 做一些后续的统计
summarise(.by = c(user, group),
continuous_n = n(), # 统计每个用户每次连续登录天数
sum_y = sum(y)) %>% # 统计每个用户每次连续登录的 y 之和
filter(continuous_n > 1) # 筛选连续区间
## # A tibble: 4 × 4
## user group continuous_n sum_y
## <chr> <dbl> <int> <int>
## 1 A -2 2 10
## 2 A 1 3 20
## 3 B -1 3 26
## 4 B 0 3 23
连续问题（前后差 n）
如果将前后差为 \(n\) 定义为连续，解决的方法是将行号列 rn 对应乘以 \(n\) 即可。
单用户示例
以 $n = 2$ 为例，问题变成识别连续的偶数。
# 连续偶数识别
df_single2 = df_single %>% mutate(x = x * 2)
df_single2 %>%
arrange(-x) %>%
mutate(
rn = row_number() * 2, # rn 对应乘以 2
max_diff = max(x) - rn,
group = x - max_diff
) %>%
arrange(x) # 恢复示例数据的行序
## # A tibble: 7 × 5
## x y rn max_diff group
## <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2 3 14 6 -4
## 2 4 1 12 8 -4
## 3 8 7 10 10 -2
## 4 12 2 8 12 0
## 5 16 6 6 14 2
## 6 18 5 4 16 2
## 7 20 4 2 18 2
优化函数 identify_continuous()，添加参数 n，用于控制连续前后差：
identify_continuous = function(vec_to_identify, n = 1) {
x_sorted = sort(vec_to_identify, decreasing = TRUE)
rn = seq(from = 1, by = n, length.out = length(vec_to_identify))
group = x_sorted - (max(vec_to_identify) - rn)
names(group) = as.character(x_sorted)
unname(group[as.character(vec_to_identify)])
}
# 用单个用户示例数据测试 identify_continuous
df_single2 %>% mutate(group = identify_continuous(x, 2))
## # A tibble: 7 × 3
## x y group
## <dbl> <int> <dbl>
## 1 2 3 -5
## 2 4 1 -5
## 3 8 7 -3
## 4 12 2 -1
## 5 16 6 1
## 6 18 5 1
## 7 20 4 1
多用户示例
同理，对多个用户，只需要添加分组，以 $n = 3$ 为例：
# 多用户示例数据
df_multi2 = df_multi %>% mutate(x = x * 3)
df_multi2 %>%
mutate(.by = user,
group = identify_continuous(x, 3)) %>% # 识别每个用户连续
summarise(.by = c(user, group),
continuous_n = n(), # 统计每个用户每次连续登录天数
sum_y = sum(y)) %>% # 统计每个用户每次连续登录的 y 之和
filter(continuous_n > 1) # 筛选连续区间
## # A tibble: 4 × 4
## user group continuous_n sum_y
## <chr> <dbl> <int> <int>
## 1 A -8 2 10
## 2 A 1 3 20
## 3 B -5 3 26
## 4 B -2 3 23